MA33-03 - PROFMAT

O que é álgebra linear. Matrizes. Transformações elementares de matrizes. matriz escalonada. Matrizes elementares. resolução de sistemas. Subespaços vetoriais. Dependência e independência linear. Bases e dimensão. Espaço linha de uma matriz. Retas e planos em R³. Posições relativas. Determinantes e geometria. Transformações lineares. núcleo e imagem. Teorema do núcleo e da imagem. Operações com transformações lineares. Matriz de uma transformação linear. Operações de transformações lineares e matrizes. Operadores lineares em R² e em R³. mudança de base. Produto interno. ângulo entre vetores e ortogonalidade. Bases ortonormais. operadores em espaços com produto interno. Determinantes. Matriz adjunta. regra de Cramer. Polinômio característico – autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores. Teorema espectral para operadores simétricos. Reconhecimento de cônicas.